Китайка — это сначала это была шелковая ткань, завозившаяся в Россию из Китая в XVIII веке, и получившая свое название по географическому происхождению. В конце XIX века так называли тонкую ткань из хлопчатобумажных нитей. В это время в России началось массовое производство китайки, и она стала одним из самых популярных материалов для шитья женского костюма на территории многих губерний. Основное производство было расположено в Костромской, Московской, Казанской и Вятской губерниях.

Жительниц Китая правильно называть не "китайка", а "китаянка".